I starten af dette kapitel omtalte jeg en sammenligning af tiden til at flytte computermusen frem og tilbage mellem to områder. Jeg viste der et histogram af 46 målinger, hvor hver måling er differens mellem den målte værdi af tiden for at flytte musen fra A til B og tiden for at flytte musen fra B til A. Vi ønsker at se på differensen mellem tiden for de to bevægelsesretninger. Før vi gør dette, kan det være relevant at se på om spredningen i de målte tider stiger med værdierne selv. Til dette kan man lave et plot af differenserne afsat mod gennemsnit af målingerne for de to bevægelsesretninger (Bland–Altman plot). Denne figur viser ingen tendens til stigende spredning. I kodevinduet nedenfor er indskrevet de 46 forskelle mellem tiden fra A til B og tiden fra B til A. Det er naturligt at undersøge hypotesen, at middelværdien af differenserne er nul, svarende til at der ikke er systematisk forskel mellem tiden for de to bevægelsesretninger. Spredningen i målingerne er også interessant, både som et element i beskrivelse af processen, og som et nødvendigt element for at sige, hvor velbestemt middelværdien er. Lad $\text{dif}_i$ være differensen af log-værdierne for den $i$'te prøve. Vi benytter modellen $$\text{Model:}\enspace \text{Dif}_i\sim N(\mu,\sigma^2),\enspace i=1,\ldots,46,\enspace (\mu,\sigma)\in \mathbf{R}\times\mathbf{R}_+.$$ Middelværdien $\mu$ repræsenterer her den systematiske forskel der er mellem de to bevægelsesretninger. I kodevinduet nedenfor laves først et qqplot af data, og derefter undersøges hypotesen $\mu=0$ mod alternativet at $\mu\neq 0.$ Output giver også automatisk et konfidensinterval for $\mu.$

Spørgsmål