Afsnit 4.5: Kontrol af køkkenvægt

Jeg vender tilbage til data omkring kontrol af min køkkenvægt i eksempel 4.2.1. Der er foretaget 10 uafhængige målinger af vægten af cirka 600 ml vand. Vi lader være den 'te måling af vægten og benytter Statistisk Model 4.3.1, med erstattet af :
Ønsket er at teste hypotesen mod alternativet Fra python-beregninger nedenfor fremgår, at og den empiriske spredning er Herudfra beregnes -teststørrelsen -værdien i -testet findes som Da -værdien er langt under 0.05, konkluderer vi, at data strider mod hypotesen om en middelværdi på 600. Jeg må derfor erkende, at det måske er på tide at skifte min køkkenvægt ud!
Lad os også lave et 95%-konfidensinterval for middelværdien, som kan regnes om til et konfidensinterval for vægtens fejlvisning. Ved opslag finder vi, at 97.5%-fraktilen i en -fordeling er Dermed bliver konfidensintervallet for middelværdien af målingerne Konfidensintervallet for middelværdien af fejlmålingen er dermed Køkkenvægten viser altså med 95% sikkerhed et sted mellem 7 og 29 gram for lidt. Bemærk udtrykket med 95% sikkerhed, som blot er en anden måde at sige, at det er et 95%-konfidensinterval. Man må ikke sige med 95% sandsynlighed, hvilket giver intryk af, at parameteren (her midelfejlvisningen) er stokastisk.
I kodevinduet nedenfor er vist de nødvendige beregninger i python (i afsnit 4.7 omtales en funktion i python, der kan lave alle beregningerne).

Spørgsmål

  1. Hvad beregner funktionerne mean og std?
  2. Hvilken -fordeling benyttes i beregningen af ?

Svar: Beregning af t-test

  1. Funktionen mean beregner gennemsnit af værdierne i inputvektoren, og funktionen std beregner den empiriske spredning af værdierne i (bemærk, at i python er det nødvendigt at lave indstillingen ddof=1 for at få den empiriske spredning som defineret i afsnit 4.3).
  2. Frihedsgraderne er det andet argument i funktionen, der beregner hvorfor det er en -fordeling, der bruges.

ForegåendeNæste