Afsnit 2.6: Opgave med besvarelse: stråleskader

Den følgende tabel viser skader (dicentrics) på celler efter bestråling (low let radiation). Der betragtes to forskellige bestrålingsdoser. Tabellen indeholder antallet af celler, der er undersøgt (Celler), det samlede antal skader (Skader total), og antallet af celler med henholdsvis 0, 1 eller 2 skader.
Data er fra artiklen Radiation Induced Chromosome Aberrations and the Poisson Distribution. Det kan antages, at antallet af skader på en celle er poissonfordelt. Lav for hver af de to bestrålingsdoser et 95%-konfidensinterval for raten af skader på en celle per bestrålingsdosis.
Eksempel 2.6.1. (Besvarelse)
Betragt det første forsøg med dosis 50. Lad være antal skader på den celle. Vi bruger Statistisk Model 2.5.1, som her bliver Lad være summen af de 2652 variable. Så gælder, at og vi kan lave et 95%-konfidensinterval for raten per dosis ud fra Resultat 2.5.3. Beregningen er vist nedenfor og giver
En tilsvarende model og beregning laves i det andet forsøg, hvor vi lader være raten per dosis. Dette giver 95%-konfidensintervallet Sat op på tabelform er resultaterne:

Figur med konfidensintervaller

I figuren nedenfor vises de to konfidensintervaller som lodrette intervaller via plt.errorbar fra python (funktionen er omtalt til sidst i afsnit Py.2).

ForegåendeNæste