I starten af dette kapitel omtalte jeg en sammenligning af to måleinstrumenter fra Roche til måling af mængden af luteotropichormone (LH) i en prøve. Jeg viste der et histogram af 72 målinger, hvor hver måling er differens mellem den målte værdi på de to instrumenter for den samme prøve. De 72 målinger er fremkommet ved at analysere 36 prøver med et indhold omkring 65 mIU/mL og 36 prøver med et indhold omkring 19 mIU/mL. Hvis man laver et plot af differenserne afsat mod gennemsnit af målingerne for de to instrumenter (Bland–Altman plot) vil man tydeligt se, at der er større spredning på differensen for prøverne med et indhold omkring 65 end for prøverne med et indhold omkring 19. Hvis man i stedet betragter logaritmen til mængden af LH, vil et tilsvarende plot ikke vise en forskel i spredningerne. I kodevinduet nedenfor er indskrevet de 72 forskelle mellem logaritmen til LH målt på de to instrumenter. Det er naturligt at undersøge hypotesen, at middelværdien af differenserne er nul, svarende til at der ikke er systematisk forskel mellem de to instrumenter. Spredningen i målingerne er også interessant som udtryk for måleusikkerheden i den type måling, der betragtes (spredning på differens er $\sqrt{2}$ gange måleusikkerheden på en enkeltmåling). Lad $\text{dif}_i$ være differensen af log-værdierne for den $i$'te prøve. Vi benytter modellen $$\text{Model:}\enspace \text{Dif}_i\sim N(\mu,\sigma^2),\enspace i=1,\ldots,72,\enspace (\mu,\sigma)\in \mathbf{R}\times\mathbf{R}_+.$$ Middelværdien $\mu$ repræsenterer her den systematiske forskel der er mellem de to instrumenter. I kodevinduet nedenfor laves først et qqplot af data, og derefter undersøges hypotesen $\mu=0$ mod alternativet at $\mu\neq 0.$ Output giver også automatisk et konfidensinterval for $\mu.$ Desuden beregnes i kodevinduet et konfidensinterval for spredningen $\sigma.$

Se opstartskoden (til/fra)

Spørgsmål